Техподдержка гугл вебмастер - наверное, это самый разыскиваемый саппорт среди всех сервисов Google. Пользователи годами ищут. Кто-то находит, кто-то ищет дальше. Тем не менее, поддержку владельцы сайтов (веб-мастера) получить могут в следующих официальных местах.

Справочный форум для веб-мастеров.Отвечают специалисты под эгидой сотрудников команды качества поиска. Умеют принимать и эскалировать баги. Крайне негативно относятся к нытью и агрессии. В общении действуют те же правила, что и с техподдержкой. Сами сотрудники Google на форумах не сидят в виду их малой численности и нехватки времени. Google Search Central Community - центральный форум на английском языке.

Справочный Центр Search Console. Одна из лучших гугловских справок. Есть всё для развенчания сео-мифов. К сожалению, не все умеют читать и вчитываться, поэтому среди веб-мастеров продолжается и по сей день эффект, который в школе назывался "дремучий лес".
Search Console - это бывшие Webmaster Tools (инструменты для веб-мастеров).

Google Developers. Центр Google Поиска. Документация по Поиску Google.

Блог Центра Google Поиска. Основной блог Google касаемо Веб-поиска. Желательно ознакомиться.