Хотя поисковик Google может сам найти и начать индексацию вашего сайта (например, по внешним ссылкам) вы должны самостоятельно инициировать индексацию своего нового сайта.

Убедитесь, что в robots.txt нет запрета на сканирование сайта гуглботом и нет запрещающих метатегов robots, а так же настроены все необходимые редиректы на основную версию (например, www на чистый домен и http версии на https) и готова мобильная версия сайта. Если вы заранее не настроите отдачу правильных url и зеркал, то Google нашпигует индекс множественными дублями, и ничего хорошего из этого не выйдет.

Дополнительно:

• Настройка канонических URL (применение rel="canonical" для указания основной версии)
• Настройка Параметров URL для борьбы с дублями
• Настройка пагинации и разбиение на страницы (rel="next" и rel="prev")
• Настройка ускоренных AMP страниц

Search Console

Серч Консоль (или СК) - главный инструмент веб-мастера. С его помощью вы передаёте и отслеживаете множество данных, связанных с вашего сайта).

1) Укажите в СК все версии вашего сайта и выберите основную. Именно статистика основной версии вам и нужна. Статистика зеркал не имеет значения, но они нужны для подтверждения права собственности на домен (например, для https сайта нужно указать 4 версии http с www и без и https с www и без). Если у вас никогда не было поддомена www, то его указывать не требуется. Вносите в СК только существующие зеркала. Для удобства все версии сайта нужно сгруппировать в Набор.

2) Укажите в SC все сайтмапы с вашего сайта. Но не путайте статистику sitemap со статусом индексирования!

3) Время появления информации в СК у нового сайта от 2 недель до месяца. Не паникуйте и проверяйте индексацию через оператор site.

4) Для ускорения индексации воспользуйтесь инструментом Сканер Google или Посмотреть как Гуглбот. Это универсальный инструмент, который показывает код ответа сервера вашего сайта гугблоту, умеет рендерить страницы и показывать вам с позиции гуглбота, отправляет страницы и разделы на сканирование и индексирование, обновляет информацию о существующих страницах.

5) АМP отправляется на индексирование через Сканер сайтов и Валидатор. Не забудьте закрыть AMP-страницы от Яндекса.

6) Так же можно использовать "аддурилку гугла", инструмент Submit URL (аналогично наберите в поиске "google add url" и увидете быструю версию этого инструмента).

По теме:
Поддержка веб-мастеров Google.
Кодекс Олегон.